Causal DAG Identification for Count Data via Poisson Thinning Structural Equation Models
基于泊松稀释结构方程模型的计数数据因果 DAG 识别AI 解读 ↓
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基于泊松稀释结构方程模型的计数数据因果 DAG 识别
- 研究问题
- 如何利用计数变量的结构模型从观测数据完整识别因果有向无环图，并同时识别稀释系数与各节点的外生噪声分布？
- 方法与思路
- 作者以泊松稀释替代既有模型的二项稀释，允许多类计数噪声；通过节点正则条件识别结构，并用动态规划优化局部似然 BIC。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称建立图、系数和噪声分布的识别及图选择一致性；还给出二项稀释在所有非汇点具有非泊松噪声时的完整识别结果。
- 阅读关注点
- 应核对节点正则条件、独立外生噪声的作用、泊松与二项稀释的区别，以及矩估计代入似然后的 BIC 一致性和计算复杂度。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审与期刊接收未核实；摘要未列出正则条件和数据应用细节，图识别结论依赖指定结构模型。
原文摘要
Count-valued variables arise in many scientific and applied settings, yet explicit structural models that allow full identification of causal DAGs from observational data remain limited. The Poisson branching structural causal model (PB-SCM) provides a count-valued analogue of linear structural equation models using binomial thinning and independent Poisson exogenous variables, but its causal DAG is generally only partially identifiable. Building on this framework, we propose the Poisson thinning structural equation model (PT-SEM), which replaces binomial thinning in PB-SCM with Poisson thinning and allows node-wise exogenous distributions from diverse count-distribution families. Under node-wise regularity conditions, we establish identifiability of the causal DAG, the thinning coefficients, and the node-wise exogenous distributions. The same identification analysis extends to binomial thinning, yielding full identifiability whenever every nonsink has non-Poisson exogenous noise. We further develop a structure learning algorithm that optimizes, via dynamic programming, a BIC score based on local likelihoods evaluated at plug-in moment estimates, and establish its consistency for DAG selection. Simulations demonstrate favorable performance in DAG recovery and thinning-coefficient estimation, and a real-data application illustrates the practical utility of PT-SEM.