The Number of Classes in Chi-Squared Goodness-of-Fit Tests
卡方拟合优度检验中的分组数选择AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要研究一般拟合优度检验的分组与功效，厚尾仅是备择分布特征，未涉及金融风险。
反馈分类问题正在核对关联版本…
代码、数据与补充材料
正在核对对应版本的资源…
卡方拟合优度检验中的分组数选择
- 研究问题
- Pearson 卡方与似然比拟合优度检验的功效如何受分组数量和划分方式影响，何时应让分组数随样本量增加？
- 方法与思路
- 作者在连接原假设与固定备择密度的分布族中建立关于分组数的局部渐近理论，并以数值研究比较实际功效与理论预测。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，给出了分组数增长具有渐近最优性的简单充分及近乎必要条件，数值研究还显示较多分组对厚尾备择较有利。
- 阅读关注点
- 应核对局部备择族、分组数增长及渐近最优的定义，并查看尾部小组划分的构造及数值功效比较所采用的样本情形。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；具体条件及最优分组规则未给出，厚尾备择的讨论不足以归入金融尾部风险。
原文摘要
The power of Pearson chi-squared and likelihood ratio goodness-of-fit tests based on different partitions is studied by considering families of densities “between” the null density and fixed alternative densities. For sample sizes n → ∞, local asymptotic theory with respect to the number of classes k is developed for such families. Simple sufficient and almost necessary conditions are derived under which it is asymptotically optimal to let k tend to infinity with n. A numerical study shows that the results of the asymptotic local theory for contamination families agree well with the actual power performance of the tests. For heavy-tailed alternatives, the tests have the best power when k is relatively large. Unbalanced partitions with some small classes in the tails perform surprisingly well, in particular when the alternatives have fairly heavy tails.