THE IMPACT OF A HAUSMAN PRETEST ON THE ASYMPTOTIC SIZE OF A HYPOTHESIS TEST
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Hausman 预检验对假设检验渐近尺寸的影响
- 研究问题
- 在线性工具变量模型中，先用 Hausman 检验判断外生性，再选择 OLS 或 2SLS 的 t 检验，会怎样影响整体渐近尺寸？
- 方法与思路
- 作者在工具强度有正下界的模型中推导两阶段检验的渐近尺寸，分析近零误差相关下预检验功效与 OLS 检验的行为。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，某些具有实证相关性的参数空间下整体渐近尺寸等于一，失真来自极限分布不连续，并建议直接使用相应 IV 检验。
- 阅读关注点
- 应核对使尺寸等于一的参数空间、局部相关序列、工具强度限制，以及直接 2SLS 检验和弱工具情形建议的适用条件。
- 阅读边界
- 仅依据所给 Crossref 摘要；尺寸等于一是特定参数空间下的整体结论，不能解释为每个固定参数点都必然拒绝，其他版本未核验。
原文摘要
This paper investigates the asymptotic size properties of a two-stage test in the linear instrumental variables model when in the first stage a Hausman (1978) specification test is used as a pretest of exogeneity of a regressor. In the second stage, a simple hypothesis about a component of the structural parameter vector is tested, using a t -statistic that is based on either the ordinary least squares (OLS) or the two-stage least squares estimator (2SLS), depending on the outcome of the Hausman pretest. The asymptotic size of the two-stage test is derived in a model where weak instruments are ruled out by imposing a positive lower bound on the strength of the instruments. The asymptotic size equals 1 for empirically relevant choices of the parameter space. The size distortion is caused by a discontinuity of the asymptotic distribution of the test statistic in the correlation parameter between the structural and reduced form error terms. The Hausman pretest does not have sufficient power against correlations that are local to zero while the OLS-based t -statistic takes on large values for such nonzero correlations. Instead of using the two-stage procedure, the recommendation then is to use a t -statistic based on the 2SLS estimator or, if weak instruments are a concern, the conditional likelihood ratio test by Moreira (2003).