Empirical process results for exchangeable arrays
可交换数组的经验过程结果AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要明确以网络关系和同一总体中的双边数据说明联合可交换数组的应用。
反馈分类问题
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代码、数据与补充材料
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可交换数组的经验过程结果
- 研究问题
- 双边关系数据和多维聚类数据允许样本单位相互依赖时，经验过程能否仍满足一致大数定律、中心极限定理及相应自助法收敛？
- 方法与思路
- 作者分别使用联合可交换数组描述同一总体内的双边数据、单独可交换数组描述多维聚类，并研究函数类上的经验过程与自助过程。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称在与独立同分布分析通常采用的矩条件和函数类条件相同的要求下，证明相关一致极限定理及适配自助过程的收敛。
- 阅读关注点
- 应核对可交换性之外是否还有依赖结构要求、数组各维的增长方式、极限协方差与退化情形，以及自助重抽样方案的具体构造。
- 阅读边界
- 仅依据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；不能把可交换性理解为允许任意依赖，具体定理条件与自助法实施细节未提供。
原文摘要
Exchangeable arrays are natural tools to model common forms of dependence between units of a sample. Jointly exchangeable arrays are well suited to dyadic data, where observed random variables are indexed by two units from the same population. Examples include trade flows between countries or relationships in a network. Separately exchangeable arrays are well suited to multiway clustering, where units sharing the same cluster (e.g., geographical areas or sectors of activity when considering individual wages) may be dependent in an unrestricted way. We prove uniform laws of large numbers and central limit theorems for such exchangeable arrays. We obtain these results under the same moment restrictions and conditions on the class of functions as those typically assumed with i.i.d. data. We also show the convergence of bootstrap processes adapted to such arrays.