Confidence surfaces for the mean of locally stationary functional time series
局部平稳函数型时间序列均值的置信曲面AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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局部平稳函数型时间序列均值的置信曲面
- 研究问题
- 如何为非平稳函数型时间序列的二维均值函数构造同时置信曲面，并处理最大偏差统计量的复杂依赖？
- 方法与思路
- 作者以稀疏高维向量最大范数的高斯近似为基础，设计按坐标块施加随机乘子的自助法，模拟额外依赖结构。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称作者证明了该自助法的渐近有效性，并通过模拟与数据实例展示有限样本表现及应用可行性。
- 阅读关注点
- 应核对局部平稳性与依赖条件、稀疏向量构造、坐标分块规则，以及平滑参数选择对同时覆盖率的影响。
- 阅读边界
- 所给版本为 arXiv 预印本，同行评审及期刊接收未核实；摘要未说明具体正则条件、模拟数值及应用数据细节。
原文摘要
The problem of constructing a simultaneous confidence surface for the 2-dimensional mean function of a non-stationary functional time series is challenging as these bands can not be built on classical limit theory for the maximum absolute deviation between an estimate and the time-dependent regression function. In this paper, we propose a new bootstrap methodology to construct such a region. Our approach is based on a Gaussian approximation for the maximum norm of sparse high-dimensional vectors approximating the maximum absolute deviation which is suitable for nonparametric inference of high-dimensional time series. The elimination of the zero entries produces (besides the time dependence) additional dependencies such that the "classical" multiplier bootstrap is not applicable. To solve this issue we develop a novel multiplier bootstrap, where blocks of the coordinates of the vectors are multiplied with random variables, which mimic the specific structure between the vectors appearing in the Gaussian approximation. We prove the validity of our approach by asymptotic theory, demonstrate good finite sample properties by means of a simulation study and illustrate its applicability by analyzing a data example.