Efficient Estimates and Optimum Inference Procedures in Large Samples
大样本中的有效估计与最优推断程序AI 解读 ↓
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大样本中的有效估计与最优推断程序
- 研究问题
- 当估计量被用来替代整个样本进行参数推断时，能否用其对对数似然导数的逼近程度，更充分地衡量大样本效率？
- 方法与思路
- 作者将估计效率与对数似然导数的逼近联系起来，按逼近程度定义不同阶的效率，并研究满足这些标准的估计量性质。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称这类效率度量在替代全样本推断时可能比渐近方差更合适，并指出最大似然估计在某些条件下具有区别于其他估计量的最优性质。
- 阅读关注点
- 应核对各阶效率的精确定义、逼近采用的尺度、最优推断程序的评价标准，以及最大似然估计具有所述性质的具体条件。
- 阅读边界
- 仅依据所给 Crossref 摘要；“某些条件”及最优性范围未说明，不能解释为最大似然在所有样本规模或所有推断任务中最优。
原文摘要
SUMMARY The concept of efficiency in estimation is linked with closeness of approximation to the derivative of log likelihood, which plays an important role in statistical inference in large samples. Various orders of efficiency are defined depending on degrees of closeness, and properties of estimates satisfying these criteria are studied. Such measures of efficiency appear to be more appropriate than the one related to asymptotic variance of an estimate for judging the performance of an estimate, when used as a substitute for the whole sample in drawing inference about unknown parameters. It is found that, under some conditions, the maximum likelihood estimate has some optimum properties which distinguish it from all other large sample estimates.