On the performance of FDR control: Constraints and a partial solution
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FDR 控制的性能约束与一种局部解决方案
- 研究问题
- 在多重检验中，降低 BH 程序的目标 FDR 水平是否总能降低正假发现率，又何时会使功效消失而无法进一步改善后者？
- 方法与思路
- 作者在随机效应模型中分析 BH 程序的临界现象，并提出在 p 值取值域的多个位置使用 BH 型程序的方法，以缓解功效与 pFDR 的约束。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称存在正的临界水平，低于它时功效渐近降至零而 pFDR 不再下降；理论分析与模拟显示所提程序可改善功效及 pFDR 控制。
- 阅读关注点
- 应核对 FDR 与 pFDR 的定义区别、临界值形成的分布条件、多位置程序如何构造，以及其错误率保障与功效比较的适用范围。
- 阅读边界
- 仅依据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；未给出临界值、具体程序及改进幅度，不能声称该方法在任意检验依赖结构下有效。
原文摘要
The False Discovery Rate (FDR) paradigm aims to attain certain control on Type I errors with relatively high power for multiple hypothesis testing. The Benjamini–Hochberg (BH) procedure is a well-known FDR controlling procedure. Under a random effects model, we show that, in general, unlike the FDR, the positive FDR (pFDR) of the BH procedure cannot be controlled at an arbitrarily low level due to the limited evidence provided by the observations to separate false and true nulls. This results in a criticality phenomenon, which is characterized by a transition of the procedure’s power from being positive to asymptotically 0 without any reduction in the pFDR, once the target FDR control level is below a positive critical value. To address the constraints on the power and pFDR control imposed by the criticality phenomenon, we propose a procedure which applies BH-type procedures at multiple locations in the domain of $p$-values. Both analysis and simulations show that the proposed procedure can attain substantially improved power and pFDR control.