Efficiency Loss Due to Grouping in Distribution-Free Tests
数据分组导致的分布无关检验效率损失AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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数据分组导致的分布无关检验效率损失
- 研究问题
- 连续数据按等宽区间分组后，秩检验会损失多少局部渐近效率，随机破除并列与平均秩处理有何差异？
- 方法与思路
- 作者以 Pitman 渐近相对效率衡量分组损失，分别分析两种并列处理方法下的两样本、随机性和独立性检验。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称效率损失取决于组距与数据分布；数值研究提示较宽组距下损失仍可能较小，随机破除并列可能更可取。
- 阅读关注点
- 应核对各检验对应的局部备择、分组边界和底层分布，区分渐近效率损失与有限样本功效，并查看随机化的实施方式。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明。摘要未列出数值设计和效率表达式，其倾向性结论不能推广到任意分组或分布。
原文摘要
While distribution-free procedures are often appropriate when testing statistical hypotheses, they may become complicated or involve loss of power when the data are grouped. For rank tests the ties caused by grouping are generally broken either by using a randomization procedure or averaging the tied ranks. In this paper the power loss due to equi-spaced grouping (in terms of Pitman asymptotic relative efficiency) is investigated for some commonly used tests, for each method of tie-breaking. The tests considered are Wilcoxon's and Mood's tests for the two-sample problem, Mann's test for randomness, and Pitman's independence test. It is shown how the power loss depends on the width of the grouping intervals and the distribution of the data, and some numerical studies are given. The results seem to indicate that the power loss is small even for a sizable group interval, and that it may be preferable to break ties by randomization than by averaging ranks.