Doubly Robust and Efficient Estimators for Heteroscedastic Partially Linear Single-Index Models Allowing high Dimensional Covariates
允许高维协变量的异方差部分线性单指标模型：双重稳健与有效估计AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要研究一般半参数回归估计；性别歧视示例未明确因果识别或结构模型，领域证据不足。
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允许高维协变量的异方差部分线性单指标模型：双重稳健与有效估计
- 研究问题
- 在误差方差函数未知且两类均值成分均允许高维协变量的模型中，如何保护参数估计免受非参数成分估计不良影响并获得有效估计？
- 方法与思路
- 作者通过适当加权构造一族参数估计量，分析线性条件的作用、非参数基准函数误设时的一致性及最有效成员，并提供模拟和性别歧视示例。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称线性条件并非方法和理论发展的必要条件；所提估计族可在基准非参数函数完全误设时保持一致性，并包含最有效的估计量。
- 阅读关注点
- 应核对所谓双重稳健对应哪些条件、基准函数误设时仍须正确的部分、高维增长要求，以及最有效成员的界限与非参数估计条件。
- 阅读边界
- 仅依据所给 Crossref 摘要；一致性仍需满足哪些其他条件、效率界和高维限制未说明，性别歧视示例不能据此获得因果解释。
原文摘要
Summary We study the heteroscedastic partially linear single-index model with an unspecified error variance function, which allows for high dimensional covariates in both the linear and the single-index components of the mean function. We propose a class of consistent estimators of the parameters by using a proper weighting strategy. An interesting finding is that the linearity condition which is widely assumed in the dimension reduction literature is not necessary for methodological or theoretical development: it contributes only to the simplification of non-optimal consistent estimation. We also find that the performance of the usual weighted least square type of estimators deteriorates when the non-parametric component is badly estimated. However, estimators in our family automatically provide protection against such deterioration, in that the consistency can be achieved even if the baseline non-parametric function is completely misspecified. We further show that the most efficient estimator is a member of this family and can be easily obtained by using non-parametric estimation. Properties of the estimators proposed are presented through theoretical illustration and numerical simulations. An example on gender discrimination is used to demonstrate and to compare the practical performance of the estimators.