On the Bootstrap of $U$ and $V$ Statistics
U 统计量与 V 统计量的自助法AI 解读 ↓
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U 统计量与 V 统计量的自助法
- 研究问题
- 对具有不同退化程度的 U 与 V 统计量，自助分布能否在较弱矩条件下获得极限结果，自助样本规模又需要满足哪些限制？
- 方法与思路
- 作者研究 U 与 V 统计量的自助分布极限定理，允许自助样本规模只需趋于无穷，并据此概述一种检验程序的构建方式。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称极限定理几乎必然成立，对统计量退化程度不作限制，并在较弱矩条件下无需额外限制自助样本规模，只要求其趋于无穷。
- 阅读关注点
- 应核对自助统计量的中心化和尺度、不同退化程度下的极限对象、弱矩条件的具体形式，以及所述检验程序如何确定临界值。
- 阅读边界
- 仅依据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；抽样结构、标准化方式与具体矩条件未提供，不能推出所有直接使用经验分位数的检验都有效。
原文摘要
Bootstrap distributional limit theorems for $U$ and $V$ statistics are proved. They hold a.s., under weak moment conditions and without restrictions on the bootstrap sample size (as long as it tends to $\infty$), regardless of the degree of degeneracy of $U$ and $V$. A testing procedure based on these results is outlined.