Finite-Sample Distortion in Kernel Specification Tests: A Perturbation Analysis of Empirical Directional Components
核设定检验的有限样本失真：经验方向分量的扰动分析AI 解读 ↓
← 返回论文列表与筛选
阅读说明
本页整理公开书目信息，不生成学术质量评分。AI 解读根据题名及所注明的摘要或原文片段生成，未完成全文核验，可能有误；具体假设、证明与结论请核对原文。摘要保留来源文本，未经模型改写。
DOI 首次登记不等于接收或发表日期。部分更正、评论等条目没有独立摘要；缺少可靠材料时保留待补状态。
本页为预印本版本；arXiv 收录、作者填写的期刊信息以及作者既有发表经历，都不单独证明本篇已接收。作者发表记录按 OpenAlex 身份与完整姓名、本站覆盖期刊 ISSN 及正式卷期核对，只展示已核实例，档案仍可能误合并。
引用量采用 OpenAlex 单条关联记录，不合计多个记录；关联记录可能包含正式发表版本，不等于此版本单独引用。缺失不视为零，引用指标不代表论文质量。
关注作者按书目中的完整姓名匹配，同名和姓名变体需人工辨别。相关论文先按共享细分方向和具体方法排列，再参考通用方法与发表日期。
分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要讨论通用核设定检验与算子扰动理论，未提供足以归入所列具体应用领域的证据。
反馈分类问题
正在核对关联版本…
代码、数据与补充材料
正在核对对应版本的资源…
关注这篇论文的作者
核设定检验的有限样本失真：经验方向分量的扰动分析
- 研究问题
- 核条件矩等设定检验为何可能在有限样本中功效不足，经验核算子与总体核算子的特征空间差异在其中起什么作用？
- 方法与思路
- 作者使用紧算子的扰动理论，分析方向分量估计误差与局部特征值间隔的关系，并考察截断不稳定高频分量的作用。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，主要贡献是诊断核检验的不稳定性及其发生条件，解释功效为何集中于低维子空间，并展示截断可能改善有限样本表现。
- 阅读关注点
- 应核对局部特征值间隔与误差界的联系、固定备择下信号和噪声的刻画，以及截断规则是否影响检验尺寸与功效。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审与期刊接收未核实；摘要未说明误差界条件或截断选择，不能将诊断分析视为新检验的普遍优势。
原文摘要
This paper provides a new theoretical lens for understanding the finite-sample performance of kernel-based specification tests, such as the Kernel Conditional Moment (KCM) test. Rather than introducing a fundamentally new test, we isolate and rigorously analyze the finite-sample distortion arising from the discrepancy between the empirical and population eigenspaces of the kernel operator. Using perturbation theory for compact operators, we demonstrate that the estimation error in directional components is governed by local eigengaps: components associated with small eigenvalues are highly unstable and contribute primarily noise rather than signal under fixed alternatives. Although this error vanishes asymptotically under the null, it can substantially degrade power in finite samples. This insight explains why the effective power of omnibus kernel tests is often concentrated in a low-dimensional subspace. We illustrate how truncating unstable high-frequency components--a natural consequence of our analysis--can improve finite-sample performance, but emphasize that the core contribution is the diagnostic understanding of \textit{why} and \textit{when} such instability occurs. The analysis is largely non-asymptotic and applies broadly to reproducing kernel Hilbert space-based inference.