Efficiencies of Chi-Square and Likelihood Ratio Goodness-of-Fit Tests
卡方与似然比拟合优度检验的效率AI 解读 ↓
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卡方与似然比拟合优度检验的效率
- 研究问题
- 在组数随样本量渐近增加时，卡方与似然比拟合优度检验的效率如何比较，分组数量又如何影响各自表现？
- 方法与思路
- 作者针对一类备择假设，使用 Pitman 与 Bahadur 效率比较两种统计量，并分析渐近增加组数的影响。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，若适当限制备择假设类别，结果总体支持避免使用过多组别；这一建议依赖所考察的备择范围。
- 阅读关注点
- 应核对备择类别的限制、组数与样本量的增长关系，以及两种效率准则是否对分组选择给出一致结论。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；具体限制与效率表达式未提供，不能推出普遍最优组数或刊本变化。
原文摘要
The classical problem of choice of number of classes in testing goodness of fit is considered for a class of alternatives, for the chi-square and likelihood ratio statistics. Pitman and Bahadur efficiencies are used to compare the two statistics and also to analyse the effect for each statistic of changing the number of classes for the case where the number of classes increases asymptotically with the number of observations. Overall, the results suggest that if the class of alternatives is suitably restricted the number of classes should not be very large.