Confidence Bands for Coefficients in High Dimensional Linear Models with Error-in-variables
含测量误差的高维线性模型系数置信带AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要研究一般高维测量误差模型的同时推断，仅将计量与金融列为动机，未明确对应所列领域细分的具体研究对象。
反馈分类问题
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代码、数据与补充材料
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含测量误差的高维线性模型系数置信带
- 研究问题
- 当高维线性模型的解释变量存在测量误差时，如何同时控制多个系数推断的不确定性，并容许变量选择出现错误？
- 方法与思路
- 作者构造对辅助参数具有额外正交性的矩条件，为各目标系数估计辅助测量误差模型，并通过乘子自助法计算同时区间临界值。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，所构造同时置信区域在可能选模出错时仍有效，且目标系数集合的大小可以超过样本量，补充了既有收敛率研究。
- 阅读关注点
- 应核对测量误差的结构及所需信息、正交矩条件如何构造，以及目标集合大小、辅助模型稀疏性和自助法有效性的要求。
- 阅读边界
- 所据为 arXiv 预印本，同行评审及期刊接收未核实；摘要未说明测量误差识别条件，不能推断任意误差机制均可处理。
原文摘要
We study high-dimensional linear models with error-in-variables. Such models are motivated by various applications in econometrics, finance and genetics. These models are challenging because of the need to account for measurement errors to avoid non-vanishing biases in addition to handle the high dimensionality of the parameters. A recent growing literature has proposed various estimators that achieve good rates of convergence. Our main contribution complements this literature with the construction of simultaneous confidence regions for the parameters of interest in such high-dimensional linear models with error-in-variables. These confidence regions are based on the construction of moment conditions that have an additional orthogonal property with respect to nuisance parameters. We provide a construction that requires us to estimate an additional high-dimensional linear model with error-in-variables for each component of interest. We use a multiplier bootstrap to compute critical values for simultaneous confidence intervals for a subset $S$ of the components. We show its validity despite of possible model selection mistakes, and allowing for the cardinality of $S$ to be larger than the sample size. We apply and discuss the implications of our results to two examples and conduct Monte Carlo simulations to illustrate the performance of the proposed procedure.