Current status data with competing risks: Consistency and rates of convergence of the MLE
竞争风险当前状态数据：极大似然估计的一致性与收敛率AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：子分布函数估计属于通用生存分析，材料未涉及所列分位数或经济分布效应研究。
反馈分类问题
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代码、数据与补充材料
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竞争风险当前状态数据：极大似然估计的一致性与收敛率
- 研究问题
- 对于含竞争风险的当前状态数据，非参数极大似然估计与较简单的朴素估计能否一致估计子分布函数，其收敛性质如何？
- 方法与思路
- 作者分析两类估计量的大样本性质；极大似然估计的局部收敛证明使用新方法，并依赖子分布估计之和在固定邻域的一致速率结果。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称证明两类估计量的一致性及全局、局部收敛率，并证明局部速率的极小极大最优性；具体速率符号需核对原文。
- 阅读关注点
- 应核对观测机制、估计量定义、全局与局部收敛的度量及正则条件，并区分本文速率结果与另文建立的局部极限分布。
- 阅读边界
- OpenAlex 索引未注明稿件版本；收敛率写作“n1/3”，上下标不清，须查原 PDF，不重构公式。摘要未提供完整证明条件。
原文摘要
We study nonparametric estimation of the sub-distribution functions for current status data with competing risks. Our main interest is in the nonparametric maximum likelihood estimator (MLE), and for comparison we also consider a simpler “naive estimator.” Both types of estimators were studied by Jewell, van der Laan and Henneman [Biometrika (2003) 90 183–197], but little was known about their large sample properties. We have started to fill this gap, by proving that the estimators are consistent and converge globally and locally at rate n1/3. We also show that this local rate of convergence is optimal in a minimax sense. The proof of the local rate of convergence of the MLE uses new methods, and relies on a rate result for the sum of the MLEs of the sub-distribution functions which holds uniformly on a fixed neighborhood of a point. Our results are used in Groeneboom, Maathuis and Wellner [Ann. Statist. (2008) 36 1064–1089] to obtain the local limiting distributions of the estimators.