AVERAGE DENSITY ESTIMATORS: EFFICIENCY AND BOOTSTRAP CONSISTENCY
平均密度估计量：效率与自助法一致性AI 解读 ↓
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平均密度估计量：效率与自助法一致性
- 研究问题
- 在平均密度这一半参数估计问题中，达到效率界与非参数自助法一致性为何可能要求不同，去偏会怎样改变推断？
- 方法与思路
- 作者比较简单代入估计与若干去偏估计，分析最低光滑性条件下的偏差、半参数效率和自助法分布近似性质。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称代入估计虽因偏差不能达到效率界，自助法却可自动校正该偏差；若干有效率的去偏估计反而不具同条件下的一致性。
- 阅读关注点
- 应核对平均密度目标、最低光滑性的定义、自助法中心化方式，以及各去偏估计失去一致性的具体机制。
- 阅读边界
- 仅据所给 Crossref 版本摘要；光滑性阈值和自助法构造未说明，结论限于所研究估计量，不能泛化为去偏总会损害推断。
原文摘要
This paper highlights a tension between semiparametric efficiency and bootstrap consistency in the context of a canonical semiparametric estimation problem, namely the problem of estimating the average density. It is shown that although simple plug-in estimators suffer from bias problems preventing them from achieving semiparametric efficiency under minimal smoothness conditions, the nonparametric bootstrap automatically corrects for this bias and that, as a result, these seemingly inferior estimators achieve bootstrap consistency under minimal smoothness conditions. In contrast, several “debiased” estimators that achieve semiparametric efficiency under minimal smoothness conditions do not achieve bootstrap consistency under those same conditions.