Asymptotic Estimation and Hypothesis Testing Results for Vector Linear Time Series Models
向量线性时间序列模型的渐近估计与假设检验结果AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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向量线性时间序列模型的渐近估计与假设检验结果
- 研究问题
- 一般向量线性时间序列模型在观测不必正态时，基于近似高斯似然的估计是否一致、渐近正态，并如何检验非线性等式约束？
- 方法与思路
- 作者分别考察时域与频域的近似高斯似然，使用受约束 Gauss–Newton 迭代求解正规方程，再推导相关约束检验的渐近分布。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称估计量具有强一致性与渐近正态性，满足初值要求时迭代量有效；还给出检验非线性等式约束的若干统计量的渐近分布。
- 阅读关注点
- 核对时间序列依赖与矩条件、两种似然近似的关系，以及初值收敛速度、迭代效率基准和约束检验的正则条件。
- 阅读边界
- 摘要未列出具体正则条件，初值一致性的记号也需核对原文；非正态下的结论范围和“有效”的比较基准不能仅凭摘要确定。
原文摘要
For a general vector linear time series model we prove the strong consistency and asymptotic normality of parameter estimates obtained by maximizing a particular time domain approximation to a Gaussian likelihood, although we do not assume that the observations are necessarily normally distributed. To solve the normal equations we set up a constrained Gauss-Newton iteration and obtain the properties of the iterates when the sample size is large. In particular we show that the iterates are efficient when the iteration begins with a VN- consistent estimator. We obtain similar results to the above for a frequency domain approximation to a Gaussian likelihood. We use the asymptotic estimation theory to obtain the asymptotic distribution of several familiar test statistics for testing nonlinear equality constraints.