Unified Large-Sample Theory of General Chi-Squared Statistics for Tests of Fit
一般卡方拟合检验的统一大样本理论AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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一般卡方拟合检验的统一大样本理论
- 研究问题
- 如何统一处理复合原假设与 Pitman 备择下的卡方拟合检验，并允许随机分组、多元观测和一般参数估计？
- 方法与思路
- 作者把统计量表示为标准化组频数的二次型，在允许随机组别及非连续多元分布的框架中建立大样本理论。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称统一理论涵盖较一般的未知参数估计方法，并由此推广若干已发表的特定卡方检验结果。
- 阅读关注点
- 应核对随机分组机制、参数估计条件及二次型的极限分布，并查明各特定检验如何纳入统一框架。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；具体正则条件、极限分布与分组数量要求未提供，不能假定完全无约束。
原文摘要
We present a unified large-sample theory of general chi-squared tests of fit under composite null hypotheses and Pitman alternatives. The statistics are quadratic forms in the standardized cell frequencies, and we allow random cells, $k$-variate observations from not necessarily continuous distributions, and quite general estimates of unknown parameters. Generalizations of published results on a number of specific chi-squared tests follow.