Eric J Tchetgen Tchetgen’s Contribution to the Discussion of ‘Assumption-Lean Inference for Generalised Linear Model Parameters’ by Vansteelandt and Dukes
Tchetgen Tchetgen 对《广义线性模型参数的弱假设推断》的讨论AI 解读 ↓
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Tchetgen Tchetgen 对《广义线性模型参数的弱假设推断》的讨论
- 研究问题
- 在恒等链接下，主文所述干扰函数估计速率条件是否必要，已有极小极大理论能否提示非线性链接的研究缺口？
- 方法与思路
- 这篇讨论引用既有泛函估计结果，对照主文定理的速率条件，并区分根号样本量速率与更慢收敛的情形。
- 材料陈述的贡献
- 所给文字称恒等链接下已有结果使用更弱条件，说明主文条件充分但非必要；非线性链接的类似结果仍未知。
- 阅读关注点
- 应结合主文核对泛函与定理的定义，再查所引研究的适用条件，确认不同结果是否针对同一估计目标。
- 阅读边界
- 这是讨论文章的 OpenAlex 索引文字，版本未注明，并非主论文；泛函定义与所引定理未提供，不能据此核验比较结论。
原文摘要
Finally, it is worth noting that in the case of identity link, Robins et al. (2008), Li et al. (2011) and Mukherjee et al. (2017) proposed minimax estimators of functional (5) of V&D, which are root-n consistent, asymptotically normal and semiparametric efficient under rate conditions for estimating nuisance functions that are significantly weaker than those of V&D in Theorem 2 (nuisance estimation rate conditions for the theorem are therefore sufficient but not necessary at least in the identity link case); their estimator also attains the minimax lower bound of Robins et al. (2009) in non-root-n regimes. More recently, Liu et al. (2021) obtained optimal adaptive minimax estimation results (both in the sense of upper and lower bounds) which simultaneously described both root-n and non-root-n regimes of estimation of a general class of non-parametric functionals which includes (5) in the identity link case. It remains unknown and much of interest whether similar results can be obtained for functional (5) in non-linear link cases.