A robust goodness-of-fit test for generalized autoregressive conditional heteroscedastic models
广义自回归条件异方差模型的稳健拟合优度检验AI 解读 ↓
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广义自回归条件异方差模型的稳健拟合优度检验
- 研究问题
- 当GARCH模型的创新项具有厚尾、常规残差自相关检验受矩条件限制时，如何构造稳健的拟合优度检验？
- 方法与思路
- 作者以有界函数变换绝对残差，使用残差经验分布函数完成变换，再根据变换后残差的样本自相关构造检验。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称推导了原假设和局部备择下的渐近分布，并通过蒙特卡洛实验发现厚尾创新下的检验功效高于所比较方法。
- 阅读关注点
- 应核对创新项仍需满足的条件、参数估计对检验的影响、渐近分布的适用范围，以及厚尾模拟中的尺寸和功效。
- 阅读边界
- 仅据OpenAlex索引摘要，稿件版本未注明。摘要未列明剩余矩条件、模型限制或比较数值，不能据此断言适用于任意厚尾过程。
原文摘要
Estimation of time series models with heavy-tailed innovations has been widely discussed, but corresponding goodness-of-fit tests have attracted less attention, primarily because the autocorrelation function commonly used in constructing goodness-of-fit tests necessarily imposes 10 certain moment conditions on the innovations.As a bounded random variable has finite moments of all orders, we address the problem by first transforming the residuals with a bounded function.More specifically, we consider the sample autocorrelation function of the transformed absolute residuals of a fitted generalized autoregressive conditional heteroscedastic model.With the corresponding residual empirical distribution function naturally employed as the transformation, a 15 robust goodness-of-fit test is then constructed.The asymptotic distributions of the test statistic under the null hypothesis and local alternatives are derived, and Monte Carlo experiments are conducted to examine finite-sample properties.The proposed test is shown to be more powerful than existing tests when the innovations are heavy-tailed.