Asymmetry of estimators in nonlinear regression
非线性回归估计量的非对称性AI 解读 ↓
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非线性回归估计量的非对称性
- 研究问题
- 非线性回归参数的最小二乘估计为何具有非对称分布，哪些非对称成分可通过参数变换消除，哪些属于内在成分？
- 方法与思路
- 作者将估计量分为三项，从后两项构造非对称性度量，研究有限样本对称性及一阶渐近展开中奇数阶中心矩的结构。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称两项度量均为零可保证相应估计量精确对称；一阶奇数中心矩具有共同因子，并区分可变换参数效应与内在成分。
- 阅读关注点
- 应核对三项分解及度量的定义、精确对称结论的模型条件，以及一阶展开、偏差和参数变换之间关系的适用范围。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；分解公式与正则条件未给出，一阶可消除成分不意味着整体分布可完全对称化。
原文摘要
The least-squares estimators of nonlinear regression parameters are partitioned into three terms. Only the first is symmetrically distributed. Measures of asymmetry are derived from the other two which are valid for any sample size in that, if they are both zero for a given parameter, then its estimator is exactly symmetrically distributed. Asymptotic results are derived and we find that all odd central moments have a common factor when evaluated to first order. This factor relates to the second term only, as does the bias. To first order, the second term consists of ‘parameter effects’, in that it may be removed by transformation, whereas the third term is intrinsic.