The Estimation of Arma Models
ARMA 模型的估计AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要明确研究向量 ARMA 模型及其参数估计，直接属于时间序列方法。
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ARMA 模型的估计
- 研究问题
- 对于向量 ARMA 模型，哪些关于矩阵多项式根、公共左因子和秩的限制能够支持参数的强一致估计？
- 方法与思路
- 作者在矩阵多项式的根位置、公共左因子及秩约束下研究估计程序，并建议用其结果初始化似然迭代最大化。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称这些限制足以保证所述程序的强一致性，并认为其中秩条件在其余限制成立时可能也是必要的。
- 阅读关注点
- 应查原 PDF 核对矩阵排列与秩条件，进一步检查模型表示、估计程序、强一致性证明及似然初始化的用途。
- 阅读边界
- 索引摘要的矩阵括号存在乱码，不能据此重构公式；具体条件须查原 PDF，且“可能必要”不能当作已证明结论。
原文摘要
In estimating a vector model, $\Sigma B(j)x(n-j)=\Sigma A(j)\epsilon(n-j), A(0)=I_r, E(\epsilon(m)\epsilon(n)')=\delta_{mn}K$ it is suggested that attention be confined to cases where $g(z) =\Sigma A(j)z^j, h(z)=\Sigma B(j)z^j$ have determinants with no zeroes inside the unit circle and have $I_r$ as greatest common left divisor and where $\1brack A(p)\vdots B(q) \rbrack$ is of rank r, where p, q are the degrees of g, h, respectively. It is shown that these conditions ensure that a certain estimation procedure gives strongly consistent estimates and the last of the conditions is probably necessary for this to be so, when the first two are satisfied. The strongly consistent estimation procedure may serve to initiate an iterative maximisation of a likelihood.