On the Polynomial Functional Relationship
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关于多项式函数关系模型
- 研究问题
- 当误差协方差已知或仅差一个比例因子时，如何一致估计多项式函数关系的系数，并检验二次关系相对于线性关系？
- 方法与思路
- 作者针对正态误差下的多项式关系提出估计方法，并在协方差已知时讨论可能非正态的二次关系及大样本检验。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称给出上述不同误差设定下的系数一致估计方法，并提出在后一设定中比较二次与线性关系的检验。
- 阅读关注点
- 应核对函数关系模型的误差结构、协方差信息的作用、一致性条件，以及二次对线性检验的统计量和极限分布。
- 阅读边界
- Crossref 摘要未说明误差结构细节或检验条件，不能推断未知协方差时仍适用，也不能将不同分支的条件混用。
原文摘要
SUMMARY A method for obtaining consistent estimators of the coefficients in a polynomial functional relationship model with normal errors is proposed when the error covariance matrix is either completely known or known up to a proportionality factor. For quadratic functional relationships with possibly non-normal errors, we present a consistent estimator when the error covariance matrix is known. A large sample test of the quadratic against the linear functional relationship is also suggested in this case.