ASYMPTOTICS FOR GARCH SQUARED RESIDUAL CORRELATIONS
GARCH 平方残差相关性的渐近理论AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要研究 GARCH 波动模型的平方残差自相关及相应时间序列诊断统计量。
反馈分类问题
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代码、数据与补充材料
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GARCH 平方残差相关性的渐近理论
- 研究问题
- 当 GARCH 观测可能缺少低阶矩时，如何利用平方残差自相关的二次型进行诊断，并正确处理创新分布的影响？
- 方法与思路
- 作者构造平方残差自相关的矩阵加权二次型，在较弱的创新与模型系数条件下推导卡方极限，并以模拟说明。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，理论允许观测的任意低阶矩为无穷；模拟还表明，误用正态创新下的矩阵可能导致错误结论。
- 阅读关注点
- 应核对缺失的统计量公式、权重矩阵的估计、允许矩不存在的具体条件，以及创新分布和参数估计的影响。
- 阅读边界
- 所给 OpenAlex 摘要有关键公式缺失，未报告模拟数值；允许低阶矩无穷不意味着对创新与模型系数没有限制。
原文摘要
We develop an asymptotic theory for quadratic forms of the autocorrelations of squared residuals from a GARCH(p,q) model. Denoting by , k ≥ 1, these autocorrelations computed from a realization of length n, we show that the statistic is a matrix computed from the data, converges to the chi-square distribution with K degrees of freedom for any 1 ≤ i1 < ··· < iK. Our results are valid under weak assumptions on the innovations and model coefficients that admit that arbitrary low-order moments of the observations can be infinite. The matrix and its asymptotic limit D depend on the distribution of the innovations. A small simulation study illustrates the theory and shows, in particular, that using the matrix D computed under the assumption of normal innovations may lead to incorrect conclusions if the innovations have a different distribution.We thank the two referees for their comments and Professor Bruce E. Hansen, the co-editor in charge, for his sound advice on how to improve the paper. The work of István Berkes was supported by the Hungarian National Foundation for Scientific Research, grant T 29621. The work of Lajos Horváth and Piotr Kokoszka was supported by NATO grant PST.CLG.977607.