Best subset binary prediction
二元结果预测的最佳子集选择AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要以二元结果的最大得分预测为核心，并应用于通勤交通方式选择，直接支持离散选择分类，未提出因果效应识别。
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二元结果预测的最佳子集选择
- 研究问题
- 研究在候选协变量数量可能远超样本量时，如何限制入选变量数并选择最佳子集，以预测二元结果并刻画预测风险。
- 方法与思路
- 作者在变量数量约束下最大化最大得分目标，将问题改写为混合整数优化，以计算精确解或具有明确误差界的近似解。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，方法获得非渐近风险上下界；当允许入选的最大变量数固定时，上下界达到极小极大最优速率，并有模拟和应用。
- 阅读关注点
- 应核对风险的定义、上下界所需条件、固定稀疏度限制，以及优化近似误差如何影响统计风险和通勤方式选择应用。
- 阅读边界
- 仅据所给出版社摘要，不能将固定入选变量数下的最优性推广到稀疏度增长情形；求解耗时及应用改善幅度未说明。
原文摘要
We consider a variable selection problem for the prediction of binary outcomes. We study the best subset selection procedure by which the covariates are chosen by maximizing Manski (1975, 1985)’s maximum score objective function subject to a constraint on the maximal number of selected variables. We show that this procedure can be equivalently reformulated as solving a mixed integer optimization problem, which enables computation of the exact or an approximate solution with a definite approximation error bound. In terms of theoretical results, we obtain non-asymptotic upper and lower risk bounds when the dimension of potential covariates is possibly much larger than the sample size. Our upper and lower risk bounds are minimax rate-optimal when the maximal number of selected variables is fixed and does not increase with the sample size. We illustrate usefulness of the best subset binary prediction approach via Monte Carlo simulations and an empirical application of the work-trip transportation mode choice.