Estimation of Location and Scale Parameters in a Truncated Grouped Sech Square Distribution
截断分组双曲正割平方分布的位置与尺度参数估计AI 解读 ↓
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截断分组双曲正割平方分布的位置与尺度参数估计
- 研究问题
- 双曲正割平方分布的数据经过不同方向截断并分组时，如何估计位置与尺度参数，及处理相关 Pareto 参数估计？
- 方法与思路
- 作者给出双侧、上侧、下侧截断及未截断分组样本的极大似然迭代计算，并讨论下截断分组样本的 Pareto 常数。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称提供相关极大似然计算程序，覆盖 Pareto 样本的等距与不等距分组，并推导所考虑估计量的渐近方差和协方差。
- 阅读关注点
- 应核对原始分布与参数定义、截断和分组进入似然的方式，以及迭代计算和渐近协方差推导所需的条件。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；公式上下标可能在提取中丢失，需查原 PDF，不能据此重构或判断刊本变化。
原文摘要
The iterative calculations required to obtain the maximum likelihood estimates of α and β in the distribution function dF(z) = e z /(1 + e z )2 dz, where z = α +βx, are presented for doubly truncated, upper and lower truncated, and untruncated grouped samples. The calculations needed to obtain the maximum likelihood estimator of Pareto's constant are also given for a lower truncated grouped sample with both equal and unequal grouping. Asymptotic variances and covariances are derived for all estimators considered.