On the Subbagging Estimation for Massive Data
海量数据的子样本聚合估计AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要研究内存约束下的通用子样本聚合理论，航空数据例未明确涉及任何所列经济学细分问题，故不作领域归类。
反馈分类问题
正在核对关联版本…
代码、数据与补充材料
正在核对对应版本的资源…
海量数据的子样本聚合估计
- 研究问题
- 在计算机内存无法容纳全样本时，如何选择子样本规模与抽取次数，使聚合估计兼顾计算可行性、渐近精度和额外方差成本？
- 方法与思路
- 作者对各次无放回均匀抽取的子样本分别估计并聚合，允许不同子样本重叠，利用无限阶核的不完全 U 统计量理论分析其性质。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，适当选择子样本规模和次数可获得 √N 一致性与渐近正态性，并刻画方差膨胀关系；航空数据展示受限内存下的计算表现。
- 阅读关注点
- 应核对基础估计器的条件、子样本之间的抽取机制、规模和次数的增长关系，以及方差膨胀表达式如何解释及计算成本如何衡量。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审与期刊接收未核实；摘要虽给出抽样总量相对全样本规模的极限条件，仍未列完整正则条件及适用估计器范围。
原文摘要
This article introduces subbagging (subsample aggregating) estimation approaches for big data analysis with memory constraints of computers. Specifically, for the whole dataset with size $N$, $m_N$ subsamples are randomly drawn, and each subsample with a subsample size $k_N\ll N$ to meet the memory constraint is sampled uniformly without replacement. Aggregating the estimators of $m_N$ subsamples can lead to subbagging estimation. To analyze the theoretical properties of the subbagging estimator, we adapt the incomplete $U$-statistics theory with an infinite order kernel to allow overlapping drawn subsamples in the sampling procedure. Utilizing this novel theoretical framework, we demonstrate that via a proper hyperparameter selection of $k_N$ and $m_N$, the subbagging estimator can achieve $\sqrt{N}$-consistency and asymptotic normality under the condition $(k_Nm_N)/N\to α\in (0,\infty]$. Compared to the full sample estimator, we theoretically show that the $\sqrt{N}$-consistent subbagging estimator has an inflation rate of $1/α$ in its asymptotic variance. Simulation experiments are presented to demonstrate the finite sample performances. An American airline dataset is analyzed to illustrate that the subbagging estimate is numerically close to the full sample estimate, and can be computationally fast under the memory constraint.