Differentiability of Statistical Functionals and Consistency of the Jackknife
统计泛函的可微性与 Jackknife 一致性AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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统计泛函的可微性与 Jackknife 一致性
- 研究问题
- 以经验分布代入统计泛函得到估计量时，泛函的平滑性如何决定 Jackknife 方差估计能否一致估计其渐近方差？
- 方法与思路
- 作者通过统计泛函的可微性研究其平滑程度，建立 Jackknife 方差估计一致性的一般结果，并应用于若干估计量和检验统计量。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，论文给出基于泛函可微性的一般一致性结果，并展示它们在 L 估计量、M 估计量及部分检验统计量中的应用。
- 阅读关注点
- 应核对使用的可微性概念、函数空间与收敛方式，以及一般一致性条件在不同估计量和检验统计量中如何验证。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；可微性及抽样条件未说明，不能宣称 Jackknife 对任意统计量都有效或区间覆盖准确。
原文摘要
In statistical applications the unknown parameter of interest can frequently be defined as a functional $\theta=T(F)$, where F is an unknown population. Statistical inferences about $\theta$ are usually made based on the statistic $T(F_n)$, where $F_n$ is the empirical distribution. Assessing $T(F_n)$ (as an estimator of $\theta$) or making large sample inferences usually requires a consistent estimator of the asymptotic variance of $T(F_n)$. Asymptotic behavior of the jackknife variance estimator is closely related to the smoothness of the functional T. This paper studies the smoothness of T through the differentiability of T and establishes some general results for the consistency of the jackknife variance estimators. The results are applied to some examples in which the statistics $T(F_n)$ are L-, M-estimators and some test statistics.