“Preconditioning” for feature selection and regression in high-dimensional problems
高维变量选择与回归中的“预处理”AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要研究通用高维回归并展示微阵列生存分析，未明确涉及所列经济或金融方向。
反馈分类问题
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代码、数据与补充材料
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高维变量选择与回归中的“预处理”
- 研究问题
- 当预测变量数量远多于观测数量时，先估计回归函数并处理响应变量，能否改善后续变量选择与回归估计？
- 方法与思路
- 作者主要使用监督主成分估计回归函数，得到预处理响应，再对其应用前向逐步选择或 LASSO 等标准程序。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称两步法在若干模拟与真实数据中表现更好，并在特定高斯潜变量模型下证明预处理后 LASSO 的一致性。
- 阅读关注点
- 应核对潜变量模型、维度与样本量增长条件、两步估计的具体实现，以及高噪声情形下采用的准确性评价指标。
- 阅读边界
- 所给 OpenAlex 索引摘要未注明稿件版本；一致性与性能陈述依赖特定模型或示例，不能推断其普遍优于 LASSO。
原文摘要
We consider regression problems where the number of predictors greatly exceeds the number of observations. We propose a method for variable selection that first estimates the regression function, yielding a “preconditioned” response variable. The primary method used for this initial regression is supervised principal components. Then we apply a standard procedure such as forward stepwise selection or the LASSO to the preconditioned response variable. In a number of simulated and real data examples, this two-step procedure outperforms forward stepwise selection or the usual LASSO (applied directly to the raw outcome). We also show that under a certain Gaussian latent variable model, application of the LASSO to the preconditioned response variable is consistent as the number of predictors and observations increases. Moreover, when the observational noise is rather large, the suggested procedure can give a more accurate estimate than LASSO. We illustrate our method on some real problems, including survival analysis with microarray data.