Some Probability Inequalities of Multivariate Normal and Multivariate t
多元正态与多元 t 分布的若干概率不等式AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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多元正态与多元 t 分布的若干概率不等式
- 研究问题
- 如何为高维多元正态及多元 t 分布的单侧和双侧矩形区域概率建立下界，并将这些界用于多重决策问题？
- 方法与思路
- 作者利用非负随机变量期望的相关结果推导概率不等式，以较低维矩形概率构造高维矩形概率的下界。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，所给下界在高低维度之比接近一时表现较好，并讨论这些概率界在多重决策问题中的应用。
- 阅读关注点
- 应核对矩形区域的限制、分布相关结构及 t 分布参数要求，并查看下界精度的评价依据和决策应用条件。
- 阅读边界
- 摘要未完整说明概率界的适用条件，也未给出精度数值，不能认定任意矩形均适用。来源为版本未注明的 OpenAlex 索引摘要，不能推断刊本变化。
原文摘要
Applying the result of expectations of non-negative random variables, inequalities for the one-sided and two-sided rectangular probabilities of higher-dimensional multivariate normal and multivariate t distributions are obtained. It is shown that their k-dimensional rectangular probabilities is lower bounded by the (k/m)th power of their m-dimensional rectangular probabilities for every k≥ m ≥ 1, and this bound is quite good when k/m is close to one. Applications to multiple decision problems are considered.