On Hodges's bivariate sign test and a test for uniformity of a circular distribution
Hodges 双变量符号检验与圆周分布均匀性检验AI 解读 ↓
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代码、数据与补充材料
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Hodges 双变量符号检验与圆周分布均匀性检验
- 研究问题
- 圆周分布均匀性检验与双变量位置符号检验是否存在等价关系，Rayleigh 检验在何种非均匀备择下具有最优性质？
- 方法与思路
- 作者比较 Ajne 的圆周均匀性检验与 Hodges 的双变量符号检验，并分析双变量正态分布投影所生成的圆周备择。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，两种检验实际上相同，其零分布表存在重复；对指定投影备择，Rayleigh 检验具有局部最强不变性质。
- 阅读关注点
- 应核对两个检验统计量的对应关系、位置假设与方向均匀性的联系，以及局部最优性所针对的备择和不变变换。
- 阅读边界
- 材料为稿件版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；等价证明与不变性条件未提供，最优性不能推广至任意圆周非均匀分布。
原文摘要
Ajne (1968) studied a test N for uniformity of a circular distribution. Although his problem was apparently quite different from testing about location of a bivariate distribution to which Hodges's sign test applies, the two tests are, in fact, identical. The null distribution and tables for the N test developed by Ajne in 1968 are essentially a duplication of those for Hodgea's test given earlier (1955–1962). Also it is shown that the Rayleigh test is locally most powerful invariant for the alternatives of non-uniformity on a circle generated by projecting a bivariate normal probability mass.