Marginal Likelihood and Bayes Factors for Dirichlet Process Mixture Models
狄利克雷过程混合模型的边际似然与贝叶斯因子AI 解读 ↓
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狄利克雷过程混合模型的边际似然与贝叶斯因子
- 研究问题
- 如何计算包含协变量及层级先验的狄利克雷过程混合模型的边际似然，并与参数或其他半参数贝叶斯模型比较？
- 方法与思路
- 作者沿用 Chib 的边际似然思路，在单个高密度点估计似然及后验密度，并以折叠序贯重要性抽样计算似然项。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，该方法可处理协变量和层级先验，并以二元响应回归及纵向混合效应模型的合成与真实数据实验展示应用。
- 阅读关注点
- 应核对高密度点选择、后验密度估计、重要性权重稳定性、先验敏感性，以及纵向示例中的层级结构与计算成本。
- 阅读边界
- 材料为稿件版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；计算误差和实验数值未提供，摘要所称首创性及比较表现尚不能独立核验。
原文摘要
We present a method for comparing semiparametric Bayesian models, constructed under the Dirichlet process mixture (DPM) framework, with alternative semiparameteric or parameteric Bayesian models. A distinctive feature of the method is that it can be applied to semiparametric models containing covariates and hierarchical prior structures, and is apparently the first method of its kind. Formally, the method is based on the marginal likelihood estimation approach of Chib (1995) and requires estimation of the likelihood and posterior ordinates of the DPM model at a single high-density point. An interesting computation is involved in the estimation of the likelihood ordinate, which is devised via collapsed sequential importance sampling. Extensive experiments with synthetic and real data involving semiparametric binary data regression models and hierarchical longitudinal mixed-effects models are used to illustrate the implementation, performance, and applicability of the method.