Prediction of random variables by excursion metric projections
基于越界度量投影的随机变量预测AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要明确研究平稳重尾随机函数的外推，并开展高斯与重尾时间序列预测实验，因此归入时间序列方向。
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基于越界度量投影的随机变量预测
- 研究问题
- 当随机变量可能不存在有限矩时，如何构造仍有意义的预测准则，并将其用于平稳重尾随机函数的外推及时间序列预测？
- 方法与思路
- 作者以越界事件定义随机变量间的度量，利用其等价形式及特定越界水平，将预测写成包含该度量的目标泛函最小化问题。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称该框架不要求矩存在，讨论预测解的存在性与弱一致性，并以平稳重尾随机函数及多类时间序列的数值实验展示用途。
- 阅读关注点
- 应核对越界水平与权重如何选择、目标泛函何时有限、解存在及弱一致性的具体条件，以及重尾外推实验如何设置。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审及期刊接收未核实；摘要未说明存在性与一致性的条件，也未给出预测误差或比较结果。
原文摘要
We use the concept of excursions for the prediction of random variables without any moment existence assumptions. To do so, an excursion metric on the space of random variables is defined which appears to be a kind of a weighted $L^1$-distance. Using equivalent forms of this metric and the specific choice of excursion levels, we formulate the prediction problem as a minimization of a certain target functional which involves the excursion metric. Existence of the solution and weak consistency of the predictor are discussed. An application to the extrapolation of stationary heavy-tailed random functions illustrates the use of the aforementioned theory. Numerical experiments with the prediction of Gaussian, $α$-stable and further heavy--tailed time series round up the paper.