Epsilon-Minimax Solutions of Statistical Decision Problems
统计决策问题的 ε 极小极大解AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要的具体应用是通过实验政策评估选址提高外部有效性，提供因果推断应用方向的依据。
反馈分类问题正在核对关联版本…
代码、数据与补充材料
正在核对对应版本的资源…
统计决策问题的 ε 极小极大解
- 研究问题
- 当统计者可在有限个决策规则之间随机选择时，如何计算距极小极大最优风险至多相差 ε 的近似决策方案？
- 方法与思路
- 作者将随机决策的极小极大问题写成单纯形上的凸规划，使用镜像次梯度下降，即 hedge 算法，迭代求解近似方案。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，该算法对一类统计决策问题提供可证明的 ε 极小极大解，并以计量问题及实验政策评估的选址应用说明用途。
- 阅读关注点
- 核对损失函数与参数空间的限制、最坏风险和次梯度的计算方法，以及 ε 保证、停止规则和实验选址目标的定义。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审及期刊接收未核验；摘要未列出适用问题的完整条件、迭代复杂度或选址应用的效果数值。
原文摘要
A decision rule is epsilon-minimax if it is minimax up to an additive factor epsilon. We present an algorithm for provably obtaining epsilon-minimax solutions for a class of statistical decision problems. In particular, we are interested in problems where the statistician chooses randomly among I decision rules. The minimax solution of these problems admits a convex programming representation over the (I-1)-simplex. Our suggested algorithm is a well-known mirror subgradient descent routine, designed to approximately solve the convex optimization problem that defines the minimax decision rule. This iterative routine is known in the computer science literature as the hedge algorithm and is used in algorithmic game theory as a practical tool to find approximate solutions of two-person zero-sum games. We apply the suggested algorithm to different minimax problems in the econometrics literature. An empirical application to the problem of optimally selecting sites to maximize the external validity of an experimental policy evaluation illustrates the usefulness of the suggested procedure.