EFFICIENT LIKELIHOOD INFERENCE IN NONSTATIONARY UNIVARIATE MODELS
非平稳单变量模型中的有效似然推断AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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非平稳单变量模型中的有效似然推断
- 研究问题
- 具有长期或季节频率谱极点的分数单整模型，能否通过改变嵌入框架，获得标准渐近推断及有效的局部检验？
- 方法与思路
- 作者将相关模型嵌入一般 I(d) 框架，研究局部时域极大似然估计，并分析 Wald、似然比和拉格朗日乘数检验。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称估计量渐近正态，且在高斯条件下有效；独立同分布高斯误差与标量参数下，检验达到所述不变无偏检验的局部功效包络。
- 阅读关注点
- 应核对一般 I(d) 框架与自回归嵌入的差异、局部估计量的存在条件，以及卡方极限、渐近等价和功效包络结论的适用范围。
- 阅读边界
- 仅据所给出版社摘要，无法还原正则条件及局部备择下卡方分布的具体形式；模拟所称似然比检验优势也未提供数值与设计。
原文摘要
Recent literature shows that embedding fractionally integrated time series models with spectral poles at the long-run and/or seasonal frequencies in autoregressive frameworks leads to estimators and test statistics with nonstandard limiting distributions. However, we demonstrate that when embedding such models in a general I(d) framework the resulting estimators and tests regain desirable properties from standard statistical analysis. We show the existence of a local time domain maximum likelihood estimator and its asymptotic normality—and under Gaussianity asymptotic efficiency. The Wald, likelihood ratio, and Lagrange multiplier tests are asymptotically equivalent and chi-squared distributed under local alternatives. With independent and identically distributed Gaussian errors and a scalar parameter, we show that the tests in addition achieve the asymptotic Gaussian power envelope of all invariant unbiased tests; i.e., they are asymptotically uniformly most powerful invariant unbiased against local alternatives. In a Monte Carlo study we document the finite sample superiority of the likelihood ratio test.I am grateful to Bent Jesper Christensen, Niels Haldrup, Pentti Saikkonen (the co-editor), and two anonymous referees for many useful comments and suggestions that significantly improved this paper. This work was done while the author was at the University of Aarhus, Denmark.