Analysis of Dispersion with Incomplete Observations on One of the Characters
单个变量观测不完整时的多元离散分析AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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代码、数据与补充材料
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单个变量观测不完整时的多元离散分析
- 研究问题
- 在多元离散分析中，仅一个变量存在缺失观测、通常的Wilks准则无法直接使用时，如何构造适当的联合假设检验？
- 方法与思路
- 作者对似然比准则作轻微修改，求出精确矩并以渐近级数表示分布，再由首项构造卡方及两种方差比近似。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称提供适用于单个变量缺失的检验准则及分布近似，并推荐卡方近似，指出另外两种无修正近似可能扭曲概率。
- 阅读关注点
- 应核对单变量缺失的具体模式、似然构造与修改方式，以及级数修正项和三种近似在何种条件下准确或失真。
- 阅读边界
- 仅据所给Crossref摘要；缺失机制、适用条件和近似误差未说明，不能推广至多变量缺失或把推荐视为普遍保证。
原文摘要
Summary In analysis of dispersion (multivariate generalization of the analysis of variance) Wilks' A criterion for testing hypotheses on all the multiple characters simultaneously cannot be applied if some observations on one or more of the characters are missing. In this article is provided a suitable criterion when data become incomplete due to missing observations in one of the characters only. This is the likelihood ratio criterion with a slight modification. The exact moments of this criterion have been found and the distribution has been exhibited in an asymptotic series with the first few terms providing a powerful approximation. Using only the first term one Chi-square and two variance ratio approximations have been suggested, and the Chi-square approximation is recommended for use as the other approximations by themselves without correction terms seem to distort the probabilities.