Measures of multivariate skewness and kurtosis with applications
多元偏度与峰度度量及其应用AI 解读 ↓
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多元偏度与峰度度量及其应用
- 研究问题
- 如何定义有适当性质的多元偏度与峰度，利用它们检验多元正态性，并研究非正态性对单样本 Hotelling T² 检验水平的影响？
- 方法与思路
- 作者从 t 统计量稳健性研究出发构造多元偏度与峰度度量，推导正态总体下的渐近分布，并以经验研究分析检验水平。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，文章提出多元正态性检验；其经验研究发现，Hotelling T² 检验对所定义偏度度量的敏感性高于峰度度量。
- 阅读关注点
- 应核对两种度量的定义与性质、正态性检验的渐近校准，以及经验比较采用的非正态分布、样本量和检验水平指标。
- 阅读边界
- 依据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；摘要未报告具体性质或经验研究设置，不能将偏度敏感性更高理解为对所有非正态分布成立。
原文摘要
Measures of multivariate skewness and kurtosis are developed by extending certain studies on robustness of the t statistic. These measures are shown to possess desirable properties. The asymptotic distributions of the measures for samples from a multivariate normal population are derived and a test of multivariate normality is proposed. The effect of nonnormality on the size of the one-sample Hotelling's T2 test is studied empirically with the help of these measures, and it is found that Hotelling's T2 test is more sensitive to the measure of skewness than to the measure of kurtosis.