Jackknife-After-Bootstrap Standard Errors and Influence Functions
Bootstrap 后的 Jackknife：标准误与影响函数AI 解读 ↓
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Bootstrap 后的 Jackknife：标准误与影响函数
- 研究问题
- Bootstrap 给出的标准误、偏差和置信区间本身有多准确，又对单个观测的细小变化有多敏感，能否避免额外重抽样？
- 方法与思路
- 作者利用原有 Bootstrap 抽样信息，结合 Jackknife 与 Delta 方法的影响函数，评估这些精度指标的误差及敏感性。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称无需进一步重抽样，就能从既有 Bootstrap 分析中获得精度评估的精度信息，并以若干例子说明应用。
- 阅读关注点
- 应核对计算需要保留哪些抽样信息、影响函数近似的适用条件，以及有限次 Bootstrap 重复带来的误差如何处理。
- 阅读边界
- 仅依据所给 Crossref 摘要；摘要未给出适用统计量的具体条件，也未区分各类误差来源，不能保证任意统计量均适用。
原文摘要
SUMMARY This paper shows how to derive more information from a bootstrap analysis, information about the accuracy of the usual bootstrap estimates. Suppose that we observe data x = (x 1 x 2, . . ., xn), compute a statistic of interest s(x) and further compute B bootstrap replications of s, say s(x*1) s(x*2), . . ., s(x*B), where B is some large number like 1000. Various accuracy measures for s(x) can be obtained from the bootstrap values, e.g. the bootstrap estimates of standard error and bias, or the length and shape of bootstrap confidence intervals. We might wonder how accurate these accuracy measures themselves are, or how sensitive they are to small changes in the individual data points xi. It turns out that these questions can be answered from the information in the original bootstrap sample s* 1 s* 2, . . ., s*B, with no further resampling required. The answers, which make use of the jackknife and delta method influence functions, are easy to apply and can give informative results, as shown by several examples.