A note on the analysis of familial data
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家庭数据分析的一则说明
- 研究问题
- 家庭子女数不一致时，如何便捷估计亲子与子女之间的相关系数，并检验这些相关关系是否随家庭规模变化？
- 方法与思路
- 作者利用固定家庭规模子样本中具有闭式形式的最大似然估计，再以加权和构造总体相关系数估计量。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称所得加权估计具有渐近效率，并可检验将亲子或子女间相关系数表示为家庭规模函数的不同模型。
- 阅读关注点
- 应核对各子样本估计的模型条件、加权规则与渐近效率依据，以及家庭规模相关性模型的检验如何构造。
- 阅读边界
- 依据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；摘要未给出分布假设和权重，不能将效率结论推广到任意家庭数据。
原文摘要
Because families have varying numbers of offspring, the maximum likelihood estimators of the interclass, or parent-offspring, and intraclass, or offspring-offspring, correlations are difficult to compute (Srivastava, 1984). For this reason, alternative estimators have been proposed, which are not necessarily asymptotically efficient. However, maximum likelihood estimators of the inter- and intraclass correlations in families of constant size can be obtained in closed form, so that asymptotically efficient estimators of these correlations are obtained here as weighted sums of the subsample estimators. As an added advantage, one can test various models that express parent-offspring or offspring-offspring correlations as functions of family size.