Statistical Decision Theory Respecting Stochastic Dominance
尊重随机占优的统计决策理论AI 解读 ↓
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AI 根据所提供的论文材料归类：摘要核心是一般统计决策与损失分布，虽含处理选择示例，但不足以归入处理效应识别或结果分布效应方向。
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尊重随机占优的统计决策理论
- 研究问题
- 统计决策规则的表现是否应超越平均损失，用尊重随机占优的损失分布泛函评价，并据此重新界定可容许性？
- 方法与思路
- 作者以随机占优替代平均风险比较来定义可容许性，研究处理选择问题与若干估计量，并讨论基于损失分位数的决策准则。
- 材料陈述的贡献
- 摘要建立随机占优可容许性的一般原则和示例，重新考察若干经典估计量的关系，并对照风险准则与分位数准则。
- 阅读关注点
- 应核对采用的随机占优定义、状态之间的比较方式、可容许性结果的适用范围，以及损失分位数决策准则的解释。
- 阅读边界
- 所据为 arXiv 预印本，同行评审或期刊接收未核实；摘要未给出具体定理条件，也不能据此判断任何规则普遍更优。
原文摘要
The statistical decision theory pioneered by Wald (1950) has used state-dependent mean loss (risk) to measure the performance of statistical decision functions across potential samples. We think it evident that evaluation of performance should respect stochastic dominance, but we do not see a compelling reason to focus exclusively on mean loss. We think it instructive to also measure performance by other functionals that respect stochastic dominance, such as quantiles of the distribution of loss. This paper develops general principles and illustrative applications for statistical decision theory respecting stochastic dominance. We modify the Wald definition of admissibility to an analogous concept of stochastic dominance (SD) admissibility, which uses stochastic dominance rather than mean sampling performance to compare alternative decision rules. We study SD admissibility in two relatively simple classes of decision problems that arise in treatment choice. We reevaluate the relationship between the MLE, James-Stein, and James-Stein positive part estimators from the perspective of SD admissibility. We consider alternative criteria for choice among SD-admissible rules. We juxtapose traditional criteria based on risk, regret, or Bayes risk with analogous ones based on quantiles of state-dependent sampling distributions or the Bayes distribution of loss.