Distribution of Residual Autocorrelations in Multiple Autoregressive Schemes
多变量自回归模型中残差自相关的分布AI 解读 ↓
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多变量自回归模型中残差自相关的分布
- 研究问题
- 如何将单变量时间序列模型中利用残差自相关检验拟合的方法，扩展到多变量自回归模型并构造相应诊断统计量？
- 方法与思路
- 作者将残差自相关近似表示为白噪声自相关的奇异线性变换，分析其多元奇异正态分布，并提出近似卡方检验。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称扩展了既有残差自相关诊断结果，给出多变量自回归情形的分布描述，并提出一个简单的近似拟合检验统计量。
- 阅读关注点
- 应核对自回归阶数、残差相关的排列方式、奇异性来源，以及卡方近似的自由度、渐近条件和有限样本适用性。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；分布和卡方近似的具体条件未提供，也不能据此推断结构冲击识别结果。
原文摘要
Box and Pierce [3] showed that the residual autocorrelations computed from an autoregressive-moving average time series model (single variate) can be successfully utilized for testing the goodness of fit. Here we extend their results to multiple autoregressive time series models. It is shown that the residual autocorrelations can be approximately represented as a singular linear transform of the corresponding white noise autocorrelations and that they possess a multivariate singular normal distribution. Finally a simple, approximate chi-square statistic is proposed to test the fit.