Testing the order of a model using locally conic parametrization: population mixtures and stationary ARMA processes
利用局部锥形参数化检验模型阶数：混合总体与平稳 ARMA 过程AI 解读 ↓
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利用局部锥形参数化检验模型阶数：混合总体与平稳 ARMA 过程
- 研究问题
- 当较大模型的参数化在较小模型下不可识别时，如何确定模型阶数的似然比检验分布，尤其是混合成分数和 ARMA 阶数？
- 方法与思路
- 作者使用局部锥形参数化推导非识别情形下似然比统计量的极限分布，并分析混合模型与平稳 ARMA 两类应用。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称给出模型阶数检验的渐近分布，且 ARMA 阶数检验的该分布不依赖生成过程的参数，并揭示两类问题的相似性。
- 阅读关注点
- 应核对局部锥形参数化如何处理非识别、阶数检验的具体假设，以及 ARMA 极限分布参数不变性的适用条件。
- 阅读边界
- 依据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；摘要未提供极限分布形式或完整条件，不能直接据此构造检验临界值。
原文摘要
In this paper, we address the problem of testing hypotheses using the likelihood ratio test statistic in nonidentifiable models, with application to model selection in situations where the parametrization for the larger model leads to nonidentifiability in the smaller model. We give two major applications: the case where the number of populations has to be tested in a mixture and the case of stationary ARMA$(p, q)$ processes where the order $(p, q)$ has to be tested. We give the asymptotic distribution for the likelihood ratio test statistic when testing the order of the model. In the case of order selection for ARMAs, the asymptotic distribution is invariant with respect to the parameters generating the process. A locally conic parametrization is a key tool in deriving the limiting distributions; it allows one to discover the deep similarity between the two problems.