Local sufficiency
局部充分性AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要研究一般统计推断中的局部充分性与条件化，缺乏所列应用细分方向的直接证据。
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局部充分性
- 研究问题
- 当现有统计量并非原始数据的充分约简，且局部辅助统计量不唯一时，如何避免条件推断依赖任意的条件化选择？
- 方法与思路
- 作者构造二阶局部充分统计量，使其在二阶意义下独立于任意二阶局部辅助统计量，并从对数似然比统计量计算该统计量。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称该统计量在非奇异变换意义下唯一，具有简单分布；基于它的区间具有所述条件覆盖性质，并讨论向量参数的条件分布。
- 阅读关注点
- 应核对局部展开的渐近设定、充分性与辅助性的精确定义、唯一性范围，以及条件覆盖误差结论所需的正则条件。
- 阅读边界
- 材料为稿件版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；未提供证明和正则条件，部分数学排版需查原文，不能推断后续刊本变化。
原文摘要
SUMMARY Non-Bayesian inference is considered for a scalar parameter θ based on a p-dimensional statisticXwhich need not constitute a sufficient reduction of the original data. It is shown that there exists a (p−1)-dimensional statistic A that is jointly second-order locally ancillary for θ near θ0 but that, for p > 2, A is not unique even up to nonsingular transformations. To avoid any ambiguity in the resulting inferences, we show that there exists a statistic S, to be called second-order locally sufficient, that is, to second order, independent of any second-order locally ancillary statisticA. Furthermore, S is unique up to a nonsingular transformation, is easily computed from the log likelihood ratio statistic, has a simple distribution and avoids the perplexing problem of specifying the appropriate conditioning statistic. Confidence limits based on S have the desired coverage probability conditionally on any A, and therefore unconditionally, with error O(n−1) in each tail. Finally, for vector-valued θ, we give a rather general proof of Barndorff-Nielsen's (1980) formula for the conditional distribution of θ.