On asymptotic normality and variance estimation for nondifferentiable survey estimators
不可微调查估计量的渐近正态性与方差估计AI 解读 ↓
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不可微调查估计量的渐近正态性与方差估计
- 研究问题
- 对于含不可微函数的总体分布函数和分位数调查估计量，如何建立基于抽样设计的渐近性质并获得一致方差估计？
- 方法与思路
- 作者分别处理有显式表达式的估计量与由估计方程隐式定义的估计量，以核回归为基础构造解析及重复抽样方差估计。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称建立了两类不可微估计量设计渐近性质的统一框架，并为两类情形提供设计一致的方差估计及模拟展示。
- 阅读关注点
- 应核对抽样设计、不可微函数与核回归带宽的条件，以及显式估计和估计方程两种情形下渐近正态性与方差一致性的证明。
- 阅读边界
- 仅依据所给 OpenAlex 摘要；未说明完整抽样条件、带宽选择或模拟数值，也不能据此推断其他来源版本和后续刊本变化。
原文摘要
Survey estimators of population quantities such as distribution functions and quantiles contain nondifferentiable functions of estimated quantities. The theoretical properties of such estimators are substantially more complicated to derive than those of differentiable estimators. In this article, we provide a unified framework for obtaining the asymptotic design-based properties of two common types of nondifferentiable estimators. Estimators of the first type have an explicit expression, while those of the second are defined only as the solution to estimating equations. We propose both analytical and replication-based design-consistent variance estimators for both cases, based on kernel regression. The practical behaviour of the variance estimators is demonstrated in a simulation experiment. Copyright 2011, Oxford University Press.