Replicated Paired Comparisons between Two Objects: The (k,r)-Series
两个对象的重复配对比较：（k,r）序列AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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两个对象的重复配对比较：（k,r）序列
- 研究问题
- 通过两个对象之间反复进行配对比较时，应采用怎样的顺序选择规则，兼顾选对较优对象的概率与所需比较次数？
- 方法与思路
- 作者定义先赢得规定次数且领先达到指定幅度的顺序规则，利用其与 Wald 顺序概率比检验的关系推导选择概率和期望次数。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称推导了正确选择概率和预期比较次数的公式，并针对两种损失函数给出相应的最优比较序列。
- 阅读关注点
- 应核对比较结果的概率模型、停止规则与顺序概率比检验的对应关系，以及两种损失函数如何决定最优参数。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明。摘要未说明概率模型、损失函数和最优参数，不能将最优性推广到其他比较情境。
原文摘要
The problem considered here is selecting the better of two objects based on a series of replicated paired comparisons between the objects. A (k, r)-series, a generalization of the ordinary k-series, is defined as a sequential selection procedure such that the object selected is the first one to win k comparisons, provided it is ahead by at least r comparisons. The relationship of a (k, r)-series to Wald's sequential probability ratio test (SPRT) is discussed and this relationship is exploited to derive formulas for the probability of correct selection and the expected number of comparisons required. The “optimal” (k, r)-series is derived with respect to two loss functions.