Composite likelihood inference of fractional Gaussian processes with sequentially optimal subset selection
分数高斯过程的复合似然推断与序贯最优子集选择AI 解读 ↓
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分数高斯过程的复合似然推断与序贯最优子集选择
- 研究问题
- 在分数布朗运动和分数高斯噪声的参数估计中，如何选择观测子集，使复合似然兼顾估计信息量与计算成本？
- 方法与思路
- 作者推导线性高斯模型的 Fisher 和 Godambe 信息，据此逐步选择使 Godambe 信息最大的子集，并通过子集大小调节成本。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，方法提供信息驱动的序贯子集设计，与矩估计和最大似然进行模拟比较，并用于股票指数波动率与风速序列。
- 阅读关注点
- 应核对最大化信息的具体准则、子集之间依赖的处理、计算成本度量，以及模拟中不同参数和样本量下的精度比较。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，不能据此认定已同行评审或期刊接收；摘要未给出比较结果，序贯最优不能直接理解为全局最优设计。
原文摘要
The composite likelihood method reduces the computational cost of parameter estimation in time series by considering several subsets of observations instead of all observations at once. The asymptotic properties of this method are related to the Godambe information, an extension of the Fisher information that accounts for the dependence between subsets of observations. We aim to apply this method to linear Gaussian models, in particular fractional Brownian motion and fractional Gaussian noise. We derive theoretical expressions for their Fisher information and their Godambe information and deduce a subset selection design that sequentially maximizes the Godambe information. The size of the subsets then allows us to control the trade-off between estimation accuracy and computational cost. Through simulations, we compare this method with the method of moments and maximum likelihood estimation, and we apply it to real data, namely volatility series of a stock index and a wind speed time series.