Goodness-of-fit testing for time series models via distance covariance
利用距离协方差检验时间序列模型的拟合优度AI 解读 ↓
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利用距离协方差检验时间序列模型的拟合优度
- 研究问题
- 时间序列模型残差需要独立而不只是无相关时，如何检测其序列依赖，并校正参数估计对残差检验统计量的影响？
- 方法与思路
- 作者将自距离协方差函数用于估计残差的依赖检验，推导一般时间序列模型下的极限行为，并调整参数估计引入的依赖。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，距离协方差能够区分依赖与独立，参数估计调整在不同模型中具有基本相同的形式，并以模拟展示理论结果。
- 阅读关注点
- 应核对适用模型与矩条件、滞后选择和统计量构造，以及参数估计调整、临界值计算和对非线性依赖的检验功效。
- 阅读边界
- 仅据所给出版社摘要，无法判断一般模型类的具体边界或有限样本尺寸；未拒绝残差独立也不能据此证明模型整体正确。
原文摘要
In many statistical modeling frameworks, goodness-of-fit tests are typically administered to the estimated residuals. In the time series setting, whiteness of the residuals is assessed using the sample autocorrelation function. For many time series models, especially those used for financial time series, the key assumption on the residuals is that they are in fact independent and not just uncorrelated. In this paper, we apply the auto-distance covariance function (ADCV) to evaluate the serial dependence of the estimated residuals. Distance covariance can discriminate between dependence and independence of two random vectors. The limit behavior of the test statistic based on the ADCV is derived for a general class of time series models. One of the key aspects in this theory is adjusting for the dependence that arises due to parameter estimation. This adjustment has essentially the same form regardless of the model specification. We illustrate the results in simulated examples.