An Econometric Perspective on Algorithmic Subsampling
算法子抽样的计量经济学视角AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要研究通用线性回归的数据压缩与推断，未明确对应所列领域的专门模型。
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算法子抽样的计量经济学视角
- 研究问题
- 面对计算受限的超大数据，如何选择保留数据结构的随机压缩样本，并权衡线性回归预测、统计推断与计算需求？
- 方法与思路
- 作者以保持数据特征结构的子空间嵌入为基础，分析线性回归中的数据压缩误差，提出考虑推断需求的压缩规模建议。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称算法最优规模未必适合预测和推断；适当实施时，汇总多个压缩样本的估计可接近不可行全样本估计的效率。
- 阅读关注点
- 应核对子空间嵌入的保证、压缩误差与抽样误差的比较条件，以及压缩规模建议和多次压缩汇总的方差计算。
- 阅读边界
- 所给版本为 arXiv 预印本，不能据此确认同行评审或期刊接收；摘要未列压缩规模公式及接近全样本效率的具体条件。
原文摘要
Datasets that are terabytes in size are increasingly common, but computer bottlenecks often frustrate a complete analysis of the data. While more data are better than less, diminishing returns suggest that we may not need terabytes of data to estimate a parameter or test a hypothesis. But which rows of data should we analyze, and might an arbitrary subset of rows preserve the features of the original data? This paper reviews a line of work that is grounded in theoretical computer science and numerical linear algebra, and which finds that an algorithmically desirable sketch, which is a randomly chosen subset of the data, must preserve the eigenstructure of the data, a property known as a subspace embedding. Building on this work, we study how prediction and inference can be affected by data sketching within a linear regression setup. We show that the sketching error is small compared to the sample size effect which a researcher can control. As a sketch size that is algorithmically optimal may not be suitable for prediction and inference, we use statistical arguments to provide 'inference conscious' guides to the sketch size. When appropriately implemented, an estimator that pools over different sketches can be nearly as efficient as the infeasible one using the full sample.