Sequential Implementation of Monte Carlo Tests With Uniformly Bounded Resampling Risk
具有一致有界重抽样风险的蒙特卡洛检验序贯实现AI 解读 ↓
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具有一致有界重抽样风险的蒙特卡洛检验序贯实现
- 研究问题
- 如何用蒙特卡洛模拟执行检验，使模拟决策不同于理论 p 值决策的概率受到统一控制，是本文关注的计算问题。
- 方法与思路
- 作者提出不预设固定终止步数的序贯算法，将重抽样导致决策不一致的风险限制在任意指定的小常数以内。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，算法提供统一风险界；除理论 p 值恰在拒绝阈值上外，期望步数有限，并可用于重抽样及双重自助检验。
- 阅读关注点
- 应核对序贯停止边界与风险界的证明、阈值附近的运行时间，以及双重自助检验和功效计算应用的具体实现。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；风险界针对模拟决策偏差，不能直接替代检验本身的误差控制，阈值处也无有限期望步数保证。
原文摘要
This paper introduces an open-ended sequential algorithm for computing the p-value of a test using Monte Carlo simulation. It guarantees that the resampling risk, the probability of a different decision than the one based on the theoretical p-value, is uniformly bounded by an arbitrarily small constant. Previously suggested sequential or nonsequential algorithms, using a bounded sample size, do not have this property. Although the algorithm is open-ended, the expected number of steps is finite, except when the p-value is on the threshold between rejecting and not rejecting. The algorithm is suitable as standard for implementing tests that require (re)sampling. It can also be used in other situations: to check whether a test is conservative, iteratively to implement double bootstrap tests, and to determine the sample size required for a certain power. An R-package implementing the sequential algorithm is available online.