Using Maximum Entry-Wise Deviation to Test the Goodness of Fit for Stochastic Block Models
利用最大逐元素偏差检验随机区块模型的拟合优度AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要直接研究网络邻接矩阵、社区结构及随机区块模型的拟合检验。
反馈分类问题
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代码、数据与补充材料
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利用最大逐元素偏差检验随机区块模型的拟合优度
- 研究问题
- 网络社区分析中，如何检验随机区块模型的拟合，并在社区数量随节点数较快增长时判断社区数及成员归属是否合适？
- 方法与思路
- 作者以中心化、标准化邻接矩阵的最大元素构造拟合优度检验，推导零假设下的 Gumbel 极限，并扩展到度修正区块模型。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，忽略对数因子后社区数可随节点数线性增长，检验可针对社区数和成员向量，并对一类备择具有渐近功效保证。
- 阅读关注点
- 应核对邻接矩阵标准化方式、社区规模与连接概率条件，以及参数估计对零分布的影响、备择类别和度修正扩展的限制。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；摘要未列出稀疏度、社区平衡或功效条件，不能据社区数增长结论认定任意网络均适用。
原文摘要
–The stochastic block model is widely used for detecting community structures in network data. How to test the goodness of fit of the model is one of the fundamental problems and has gained growing interests in recent years. In this article, we propose a novel goodness-of-fit test based on the maximum entry of the centered and rescaled adjacency matrix for the stochastic block model. One noticeable advantage of the proposed test is that the number of communities can be allowed to grow linearly with the number of nodes ignoring a logarithmic factor. We prove that the null distribution of the test statistic converges in distribution to a Gumbel distribution, and we show that both the number of communities and the membership vector can be tested via the proposed method. Furthermore, we show that the proposed test has asymptotic power guarantee against a class of alternatives. We also demonstrate that the proposed method can be extended to the degree-corrected stochastic block model. Both simulation studies and real-world data examples indicate that the proposed method works well. Supplementary materials for this article are available online.