Weak Convergence of Sequential Linear Rank Statistics
序贯线性秩统计量的弱收敛AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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序贯线性秩统计量的弱收敛
- 研究问题
- 序贯版本的两样本线性秩统计量能否建立不变原理，该结果允许怎样的评分函数，并如何支持序贯推断与效率分析？
- 方法与思路
- 作者引入序贯 Chernoff–Savage 线性秩统计量，运用多参数经验过程理论及均匀次序统计量联合行为的概率界证明弱收敛。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，固定备择下获得趋于 Wiener 过程的不变原理，覆盖端点增长更快的评分函数，并讨论序贯 Pitman 效率。
- 阅读关注点
- 应核对过程的中心化和标准化、弱收敛所在空间、样本量路径及评分条件，并检查固定备择结果如何用于效率分析。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；归一化、定理条件及序贯推断规则未提供，不能把弱收敛陈述直接当作可用检验。
原文摘要
A sequential version of Chernoff-Savage linear rank statistics is introduced as a basis for inference. The principal result is an invariance principle for two-sample rank statistics, i.e., under a fixed alternative the sequence of sequential linear rank statistics converges weakly to a Wiener process. The domain of application of the theorem is quite broad and includes score functions which tend to infinity at the end points much more rapidly than that of the normal scores test. The method of proof involves new results in the theory of multiparameter empirical processes as well as some new probability bounds on the joint behavior of uniform order statistics. Applications of weak convergence are explored; in particular, the extension of the theory of Pitman efficiency to the sequential case.